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résolu

Bonjour j'ai un devoir de maths A rendre pour demain si vous pourriez m'aider sa serai t'es gentil de votre par voici la consigne

choisir un nombre entier , elever au carré l'entier qui est juste apres et l'entier qui et juste avant; calculer la différence de ces deux carrés , retrancher quatre fois le nombre du depart . réaliser ce programme pour 12, puis -47, puis 125. vous écrirez les details du calcul. que remarquez vous ? ce resultat se genrralise-t-il ? justifier votre reponse .

Répondre :

bonjour,

je te montre pour 12 :

choisir un nombre entier: 12
 elever au carré l'entier qui est juste apres : 13² = 169
 et l'entier qui et juste avant : 11² = 121
 calculer la différence de ces deux carrés: 169-121 =48
 , retrancher quatre fois le nombre du depart : 48-4*12 = 0


choisir un nombre entier , :-47
elever au carré l'entier qui est juste apres : -46² = -2116
 et l'entier qui et juste avant : -48²  =2304
calculer la différence de ces deux carrés: -2304-(-2216) =188
, retrancher quatre fois le nombre du depart : 4*-47-188  = 0

tu fais 125


ce resultat se genéralise-t-il ? justifier votre reponse . on fait le programme avec x

choisir un nombre entier: x
 elever au carré l'entier qui est juste apres : (x+1)² = x²+2x+1
 et l'entier qui et juste avant : (x-1)² = x²-2x+1
 calculer la différence de ces deux carrés: x²+2x+1-(x²-2x+1) = x²+2x+1-x²+2x-1 = 4x
 , retrancher quatre fois le nombre du depart : 4x -4*x = 0
⇒⇒quelque soit le nombre de départ le résultat sera 0




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