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bonjour j'ai deux petit exercice a faire sur les fonctions polynomes et carré svp:

1: en utilisant les variations de la fonctions carré , trouver un encadrement de Xau carré dans chacun des cas suivant :
1,2
0,02
2: ranger du plus petit au plus grand les carrés des réels suivants: 0,25 ; 1/3 ; 0,1 ; 1/2

MERCI d'avoir pris le temps de lire MERCI


Répondre :

Bonjour ;

La fonction carré est strictement décroissante sur ]-∞ ; 0[
et strictement croissante sur ]0;+∞[ .

1)

1,2 < x < 1,4 donc 1,2² < x² < 1,4² donc 1,44 < x² < 1,96 .

 -1,2 < x < -1,1 donc (-1,1)² < x² < (-1,2)² donc 1,21 < x² < 1,44 .

 0,02 < x < 0,03  donc 0,02² < x² < 0,03² donc 0,0004 < x² < 0,0009 .

 -10^3 < x < -10^2 donc (-10^3)² < x² < (-10^2)² donc 10^6 < x² < 10^4 .

2)

0,1² < 0,25² < (1/3)² < (1/2)² .