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bonjour je ne comprends pas j'ai besoin de votre aide merci

Bonjour Je Ne Comprends Pas Jai Besoin De Votre Aide Merci class=

Répondre :

Bonjour ;

1) P(x) = (-x - 1)(x + 1) - (x + 1)² + 4(x + 1)
= 3x² - 3x -x - 1 - x² - x² - 2x - 1 + 4x + 4
= - 4x² - 2x + 2 .

2) P(x) = - 4x² - 2x + 2 = - 4x² - 4x + 2x + 2
= - 4x(x + 1) + 2(x + 1) = (x + 1)(-4x + 2) .

3)

a) P(3) = (3 + 1)(-12 + 2) = 4 * (- 10) = -40 .

b) P(√7) = - 4 (√7)² - 2√7 + 2 = - 28 - 2√7 + 2 = - 26 - 2√7 .

4) P(x) = 0 donc (x + 1)(- 4x + 2) = 0

donc : x + 1 = 0 ou - 4x + 2 = 0

donc : x = -1 ou - 4x = - 2

donc : x = - 1 ou x = 1/2 .

5)

            x                                                   - 1                          1/2
------------------------------------------------------------------------------------------------------
- 4x² - 2x + 2                   -                         0            +              0                -    

6) P(x) < 0  donc x ∈ ]-∞ ; - 1[∪]1/2 ; + ∞[ .

7) - 4x² - 2x ≥ -2 donc - 4x² - 2x + 2 ≥ 0 donc x ∈ [ - 1 ; 1/2] .
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