Bonjour,
ce que tu as fait est correct mais tu te compliques la vie et tu t'es trompé dans l'énoncé :
ce n'est pas (2 - x) le dénominateur à gauche mais (2 - 5x)
De plus on ne dois pas même un signe = entre chaque ligne mais un signe ⇔
donc on recommence ;)
5/(2 - 5x) = 4/(1 - x)
les valeurs interdites sont à traiter en premier :
L'équation n'est pas définie si :
2 - 5x = 0 et 1 - x = 0
soit x = 2/5 et x = 1
Ensuite on résous :
Le plus simple est de supprimer tout de suite les fractions en faisant un produit en croix :
A/B = C/D ⇔ AxD = CxB
donc :
5/(2 - 5x) = 4/(1 - x)
⇔ 5(1 - x) = 4(2 - 5x)
⇔ 5 - 5x = 8 - 20x
⇔ -5x + 20x = 8 - 5
⇔ 15x = 3
⇔ x = 3/15
⇔ x = 1/5
On vérifie :
5/(2 - 5x1/5) = 5/(2 - 1) = 5
4/(1 - 1/5) = 4/(5/5 - 1/5) = 4/(4/5) = 4x5/4 = 5
Voilà : En résumé on traite d'abord les valeurs interdites
Et on simplifie avant de développer
