Bonjour,
une fonction du 2nd degré s'écrit :
f(x) = ax² + bx + c avec a,b,c réels
donc f'(x) = 2ax + b
On sait :
1) f(0) = 5
donc a.0² + b.0 + c = 5 ⇔ c = 5
2) f'(1) = 1
donc 2a.1 + b = 1 ⇔ 2a + b = 1 ⇔ b = 1 - 2a
Il y a 3 inconnues : a, b et c
et on n'a que 2 informations...
donc on ne peut pas déterminer a et b
toute fonction du type :
f(x) = ax² + (1 - 2a)x + 5 répondra à la question
par exemple avec a = 1, f(x) = x² - x + 5
