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FLEURDUPONTVIZ
résolu

coucou!
les côtés d'un triangle ABC mesurent AB=15cm; BC=10 cm; AC=8cm. on prolonge AB d'une longueur BE=5 cm et l'on mène la droite ED qui coupe AC en D et telle que AED= ACB.
calculez les côtes AD et DE du triangle ADE.
merci d'avance! :-)

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
comparons les triangles AED et ABC
angle A commun
angle ACB=Angle AED
les triangles AED et ABC sont semblables
les longueurs des cotés correspondants sont proportionnelles
EA correspond à AC
ED correspond à BC
AD correspond à AB
d'où
EA/AC=ED/BC=AD/AB
EA/AC=ED/BC
20/8=ED/10
8 ED=200
ED=25
EA/AC=AD/AB
20/8=AD/15
300=8AD
AD=37.5
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