Bonjour,
Ex 1)
L = 120 + 10log(P/4πR²)
1) P = 0,01 W
⇒ L = 120 + 10log(0,01/4πR²)
⇔ L = 120 + 10[log(0,01) - log(4πR²)]
⇔ L = 120 + 10[log(10⁻²) - (log(4π) + log(R²))]
⇔ L = 120 + 10x(-2) - 10log(4π) - 10x2xlog(R)
⇔ L = 120 - 20 - 11 - 20log(R)
⇔ L = 89 - 20log(R)
(avec une approximation : 10log(4π) = 10,992)
2) f(x) = 89 - 20log(x) sur [1;50]
a) log(x) = ln(x)/ln(10)
⇒ f(x) = 89 - 20ln(x)/ln(10)
⇒ f'(x) = -20/ln(10) x 1/x
soit f'(x) = -8,7/x en arrondissant 20/ln(10) au 10ème.
b) x ∈ [1;50] ⇒ x > 0 ⇒ f'(x) > 0
x 1 50
f'(x) +
f(x) croissante
3) ...
4) f(x) = 77
⇒ 89 - 20log(x) = 77
⇔ log(x) = (89 - 77)/20
⇔ log(x) = 0,6
⇒ x = 10^(0,6) = 4 m
5)...
Ex 2)
1) pH < 7 donc acide
2) [H₃O⁺] = 10^(-4,9) = 1,26.10⁻⁵ mol.L⁻¹
Ex 3)
Rt = 2,169 m².K/W
1)
Ligne 2 : Enduit e = 1 cm = 1.10⁻² m
λ = 1,150 W/(m.K)
Donc r = e/λ = 1.10⁻²/1,150 = 8,7.10⁻³ m².K/W
2)
Rt = 2,169
Donc r(panneau isolant) = 2,169 - 0,0087 - 0,210 - 0,170 = 1,78 m².K/W
3) on recherche dans le catalogue à la rubrique "Murs et cloisons", un produit de résistance thermique la plus proche de 1,78
Donc : Panneau LabelRock épaisseurs 10+60 et rt = 1,83
