1/8 des coureurs ont abandonné.
il en reste 7/8.
2/3 du reste ont terminé la course donc 1/3 du reste a également abandonné.
la proportion de coureurs ayant abandonné est donc :
1/8 + (1/3 × 7/8) = 1/8 + 7/24 = 3/24 + 7/24 = 10/24 = 5/12
Ces 5/12 représentent 80 coureurs.
Appelons n le nombre total de coureurs au départ, on a donc :
n × 5/12 = 80
donc :
n = 80 ÷ 5/12 = 192
192 coureurs étaient présents au départ.
Vérification :
192 coureurs au départ.
1/8 abandonnent pendant la 1ere partie : 192 × 1/8 = 24
24 coureurs abandonnent pendant la 1ere partie
il reste 7/8 des coureurs
2/3 de ces 7/8 terminent la course donc 1/3 de ces 7/8 abandonnent en cours de route
192 × (1/3 × 7/8) = 56
56 coureurs abandonnent après la 1ere partie
24 + 56 = 80
En tout, 80 coureurs (sur 192) ont abandonné
Il y avait 192 coureurs au départ
