Bonjour
Marie997
La matrice donnée est la matrice [tex]\begin{pmatrix}1&3&4\\2&-1&1\\-1&1&1\end{pmatrix}[/tex]
C3 représente la colonne 3 de cette matrice, soit [tex]\begin{matrix}4\\1\\1\end{matrix}[/tex]
C3 → C3 - (C1 + C2) signifie que la colonne 3 va être remplacée par un nouvelle colonne dont les calculs sont donnés par C3 - (C1 + C2) c'est-à-dire que chaque élément de la 3ème colonne va être remplacé par un nouvel élément, résultat du calcul :
élément correspondant de la 3ème colonne - (élément correspondant de la 1ère colonne + élément correspondant de la 2ème colonne).
Ainsi le premier élément de la colonne C3 est 4 puisque la colonne C3 est [tex]\begin{matrix}4\\1\\1\end{matrix}[/tex]
Nous allons remplacer 4 par 4-(1+3), soit remplacer 4 par 4-4, soit remplacer 4 par 0.
Le deuxième élément de la colonne C3 est 1.
Nous allons remplacer 1 par 1-(2+(-1)), soit remplacer 1 par 1-1, soit remplacer 1 par 0.
Le troisième élément de la colonne C3 est 1.
Nous allons remplacer 1 par 1-((-1)+1), soit remplacer 1 par 1-0, soit remplacer 1 par 1.
Nous obtenons ainsi une nouvelle colonne C3 qui devient [tex]\begin{matrix}0\\0\\1\end{matrix}[/tex]
Par conséquent, la matrice donnée est devenue la matrice [tex]\begin{pmatrix}1&3&0\\2&-1&0\\-1&1&1\end{pmatrix}[/tex]
