👤

Bonjour je suis en classe de 3eme est j'ai un devoir maison en mathématiques à rendre pour lundi

Un parc est composé de parterres carrés de fleurs.Afin de la rendre encore plus propre,on demande au jardinier de border chaque parterre par des dalles carrées en bois de 1m de côté (en gris sur le schéma indicatif).Le prix d'une dalle est 35€.

1. a.Le jardinier commence par border un parterre dont le côté mesure 3m.
Combien de dalles lui faut-il et combien cela va t-il coûter? Expliquer.

b.Même question pour un parterre de 10m de côté.

2.Le parc comprenant de nombreux parterre carrés,il décide de trouver une formule permettant de calculer le nombre de dalles nécessaire s puis le prix à payer en fonction de la longueur du côté du parterre.Pour ce la,il appelle x cette longueur et obtient alors les 4 expressions suivantes:
A= 2(x+2)+2x B=4x+4 C=4(x+2)-4
et D=(x+2)2-x2

a.Expliquer pourquoi chacune de ces expressions permet de calculer le nombre de dalles nécessaires(vous pourrez utiliser des schémas explicatifs).

b.Laquelle des 4 expressions paraît la plus pratique à utiliser ?Justifier.

c.En développant et en simplifiant les expressions A,C et D montrer qu'elles sont toutes égales à l'expression B.

d.Trouver une formule donnant le prix à payer en fonction de la longueur du côté du parterre.

e.Avec 2100€,quelle est la longueur du plus grand parterre de fleurs que peut border le jardinier? Justifier. Merci d'avance


Répondre :

1a)
y'a pas le schéma indicatif

il faut 3x4+4=12+4=16 dalles  (4 pour les 4 coins)
16x35=560€

b.Même question pour un parterre de 10m de côté.
10x4+4=44 dalles
44x35=1540€

2)
4x+4=4(x+1)
A=B=C
la D c'est  D=(x+2)2-x² cela ne va pas...

d)35(4x+4)=140x+140=140(x+1)

e)2100=140(x+1)
x+1=2100/140=15
x=14

avec 2100€ il peut border un parterre de 14mètres de long