Bonjour Littlehomework,
Informations :
Ballon officiel : Longueur = 30 cm ; Circonférence = 56 cm ; Volume = 5000 cm³
Ballon Youth : Longueur = ? cm ; Circonférence = 49 cm ; Volume = ? cm³
Ballon Junior : Longueur = 24 cm ; Circonférence = ? cm ; Volume = ? cm³
Ballon mini : Longueur = ? cm ; Circonférence = ? cm ; Volume = 625 cm³
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Définitions à savoir sur ce chapitre :
Coefficient d’agrandissement = Longueur agrandie / Longueur initiale
⇒ k > 1
Longueur agrandie = Longueur initiale × k
Coefficient de réduction = Longueur réduite / Longueur initiale ⇒ 0 < k < 1
Longueur réduite = Longueur initiale × k
Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors l’aire est
multipliée par k²
Aire agrandie = Aire initiale × k²
Aire réduite = Aire initiale × k²
Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors le volume est
multiplié par k³ .
Volume agrandi = Volume initial × k³
Volume réduit = Volume initial × k³
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Proposition de résolution du problème :
1) - Calcul du Coefficient k de réduction pour passer en taille "Youth"
k = 49 ÷ 56
k = 7/8 ou bien 0,875
Je choisis k = 7/8 pour évident les nombres trop grands mais c'est possible de calculer en valeur décimale (je te montre juste pour cette fois au-dessous)
Volume = 5000 × (7/8)³
Volume = 5000 × 343/512
Volume = 3349,61 cm³
[Calcul en décimales ⇒ V = 5000 × 0,875³ ⇒ 5000 × 0,669921875 ⇒ 3349,609375 cm³]
2]- k = 24 ÷ 30
k = 4/5 ou 0,8
V = 5 000 × (4/5)³
V = 5 000 × 64/125
V = 2560 cm³
3] k = 625 ÷ 5000
k de réduction = 1/8
pour en déduire la circonférence et la Longueur, avec la calculatrice j'ai fait la racine cubique de 1/8 et la calculatrice a affiché 1/2
D'où ma déduction :
Circonférence du ballon mini = 56 ×1/2 = 28 cm
Longueur du ballon mini = 30 ×1/2 = 15 cm
4] Conversions...
Ballon officiel = 5000 cm³ = 5 000 000 mm³ = 5 dm³ = 5 litres = 0,005 m³
Tableau dans l'ordre :
m³ dm³ cm³ mm³
000, 005 000 000
