Bonjour
Annalize380
1) Tracer un arbre de probabilités. Déterminer toutes les issues possibles .
Arbre en pièce jointe.
Les issues possibles sont (VV), (VR), (RV) et (RR)
2) Déterminer la probabilité de chaque événement :
A : Le 1er stylo est vert et le 2ème est rouge.
[tex]P(VR)=\dfrac{3}{4}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}[/tex]
B : Les 2 stylos sont de la même couleur.
[tex]P(VV ou RR)=P(VV)+P(RR)=\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{12}[/tex]
C : Au moins un stylo est rouge.
P(au moins un stylo est rouge) = 1 - P(aucun stylo n'est rouge)
P(au moins un stylo est rouge) = 1 - P(les deux stylos sont verts)
P(au moins un stylo est rouge) = [tex]1-\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{3}[/tex]
P(au moins un stylo est rouge) = [tex]1-\dfrac{1}{4}[/tex]
P(au moins un stylo est rouge) = [tex]\dfrac{3}{4}[/tex]
