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BELLY825VIZ
résolu

Bonjour vous pouvez m'aider svp
il faut démontrer que pour tout réel x : (cos x + sin x ) ^2 + (cos x - sin x ) ^2 = 2
J'ai d'abord développer les identités remarquables sans me preoccuper du résultat donné et j'ai trouvé cos^2x + sin^2 x + 2 cosx sin x + cos ^2 x + sin ^2 x - 2 sin x cos x
et arrivé à la je ne sais plus quoi faire pourriez m'aider svp ?

Répondre :

Bonjour ;

Vous avez fait 99% de l'exercice , il ne vous restait que deux pas à franchir .

(cos(x) + sin(x))² + (cos(x) - sin(x))²
= cos²(x) + 2 cos(x) sin(x) + sin²(x) + cos²(x) - 2 cos(x) sin(x) + sin²(x)
= cos²(x) + sin²(x) + cos²(x) + sin²(x)
= 2(cos²(x) + sin²(x))
= 2 .
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