Bonsoir,
Dans un problème ne pas toujours se fier au croquis/schéma/figure qui n'est là que pour donner une information sur la configuration générale. Par contre les codages figures sont très importants, ils donnent des informations précieuses...
On donne un triangle CAD rectangle en A avec CD = 11,70 m et on place un point S sur [CA] puis H sur [CD] tels que BS = 2,50 m ; CS = 6 m et CH = 6,50 m.
Par hypothèse, les points I, S et A d'une part et C, H et D d'autre part sont alignés et ceci dans le même ordre ; On va utiliser le théorème de Thalès et poser les rapports suivants :
CD/CH = CA/CS = 11,70/6,50 = CA/6
Produit en croix : CA = (6 × 11,70) / 6,50 = 70,2/6,50 = 10,80 m
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Pour Répondre à la question 1) on va utiliser la réciproque du théorème de Thalès :
On calcule que : CA/CS = 10,80/6 = 1,8
et puis CD/CH = 11,70/6,50 = 1,8
Donc CA/CS = CD/CH
Les deux hypothèses de la réciproque du théorème de Thalès étant vérifiées on en déduit que (SH) // (AD).
On peut en déduire que (DA] étant perpendiculaire à (CA) en A alors (HS] est également perpendiculaire à (CA) puisque parallèles entre elles.
Question 2) Calcul de la mesure de [DA]...
DA/HS = CD/CH
DA/2,5 = 11,70/6,5
DA = (11,70 × 2,5) / 6,5
DA = 29,25 / 6,5
DA = 4,5
Les matériaux tombent d'une hauteur de 4,50 m
