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résolu

Bonjour , je n'arrive pas à faire cette équation pouvez vous m'aider:

-x² + 4 = (x - 3) (x + 1) + (x + 1)

merci d'avance

Répondre :

NINI999VIZ
Bonjour :

-x² + 4 = (x - 3)(x + 1) + (x + 1)
                         ____      ____

Alors :

4 - x² = (x + 1)[(x - 3) + 1]
4 - x² = (x + 1)(x - 3 + 1)
4 - x² = (x + 1)(x - 2)
2² - x² - (x + 1)(x - 2) = 0

2² - x² il  prend la forme de a²-b² = (a-b)(a+b)

Alors :

(2 - x)(2 + x) - (x + 1)(x - 2) = 0
(2 - x)(2 + x) + (x + 1)(2 - x) = 0
____                          ____

Alors :

(2 - x)[(2 + x) + (x + 1)] = 0
(2 - x)(2 + x + x + 1) = 0
(2 - x)(2 + 1 + x + x) = 0
(2 - x)(3 + 2x) = 0

Soit : 2 - x = 0 ou 3 + 2x = 0
       : -x = -2     ou 2x = -3
Donc: x = 2     ou x = -3/2

J’espère t'avoir t'aider


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