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résolu

Bonjours,
J'aimerais vraiment que l'on m'aide à faire cette exercice, car à par là questions 2 (et j'suis pas sur d'avoir juste), je ne comprend comment je peux trouver les résultats des quartes autres. Merci d'avance.


Une entreprise propose à ses représentants de matériel agricole, comme mode de rémunération, un fixe mensuel b augmenté d'un pourcentage p% des ventes effectuées au cours du mois.

1. Montrer que le salaire s(x) d'un représentant est fonction affine du montant x des ventes effectuées pendant le cours du mois.
2. Au mois d'avril un représentant a perçu un salaire de 1240€ pour un total de vents de 8000€ et au mois de mai il a perçu 1480€ pour un total de ventes de 16000€. Déterminer la fonction affines s.
3. Déterminer le fixe mensuel et le pour centrage p.
4. Déterminer le montant des ventes correspondant à un salaire de 1330€.
5. Déterminer le salaire correspondant à un montant de ventes de 10000€.


Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

1) Soit x le montant des ventes sur le mois en cours.

Le salaire d'un représentant est donc :

S(x) = b + x.p%

S(x) est donc bien une fonction affine de x de la forme Ax + B avec A = p% et B = b.

2)

Avril : S(8000) = 1240 €
Mai  : S(16000) = 1480 €

Donc :

1240 = b + 8000xp%        (Equation 1)
1480 = b + 16000xp%      (Equation 2)

(2) - (1) ⇒ 1480 - 1240 = 16000xp% - 8000xp%

⇔ 240 = 8000xp%

⇔ p% = 240/8000 = 0,03

En remplaçant p% par 0,03 dans (1) :

(1) ⇔ 1240 = b + 8000x0,03

⇔ b = 1240 - 240

⇔ b = 1000

Donc S(x) = 0,03x + 1000

3) On en déduit :

Fixe mensuel : b = 1000 €

et pourcentage p = 0,03 = 3 %

4)

S(x) = 1330

⇔ 0,03x + 1000 = 1330

⇔ x = (1330 - 1000)/0,03

⇔ x = 11000 €

5) S(10000) = 0,03x10000 + 1000 = 1300 €
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