Répondre :
On considère l'égalité suivante : 3 * ( x + 4 ) - 7 = 5 * ( x + 1 ) - 2x
1a ) Teste cette égalité pour x = 1 et pour x = 7
pour x = 1, on a 3 * ( 1 + 4 ) - 7 = 5 * ( 1 + 1 ) - 2*1 => 15 -7 = 10 -2 => 8 = 8 vrai
pour x = 7, on a 3 * ( 7 + 4 ) - 7 = 5 * ( 7 + 1 ) - 2*7 => 33 -7 = 40 -14 => 26 = 26 vrai
b) Choisis trois autres nombres pour tester à nouveau cette égalité. Que constate tu ?
pour x = 5, on a 3 * ( 5 + 4 ) - 7 = 5 * ( 5 + 1 ) - 2*5 => 27 -7 = 30 -10 => 20 = 20 vrai
pour x = 10, on a 3 * ( 10 + 4 ) - 7 = 5 * ( 10 + 1 ) - 2*10 => 42 -7 = 55 -20 => 35 = 35 vrai
---> je te laisse faire le 3ème exemple avec une autre valeur de x
2) développe chacun des membres de cette égalité puis réduis les expressions.
3 * ( x + 4 ) - 7 = 5 * ( x + 1 ) - 2*x => 3x +12 -7 = 5x +5 -2x => 3x +5 = 5x -2x +5 => 3x +5 = 3x +5
Que remarque tu? les deux termes sont identiques
que peux tu en conclure? l'égalité sera toujours vraie, quelle que soit la valeur de x choisie
1a ) Teste cette égalité pour x = 1 et pour x = 7
pour x = 1, on a 3 * ( 1 + 4 ) - 7 = 5 * ( 1 + 1 ) - 2*1 => 15 -7 = 10 -2 => 8 = 8 vrai
pour x = 7, on a 3 * ( 7 + 4 ) - 7 = 5 * ( 7 + 1 ) - 2*7 => 33 -7 = 40 -14 => 26 = 26 vrai
b) Choisis trois autres nombres pour tester à nouveau cette égalité. Que constate tu ?
pour x = 5, on a 3 * ( 5 + 4 ) - 7 = 5 * ( 5 + 1 ) - 2*5 => 27 -7 = 30 -10 => 20 = 20 vrai
pour x = 10, on a 3 * ( 10 + 4 ) - 7 = 5 * ( 10 + 1 ) - 2*10 => 42 -7 = 55 -20 => 35 = 35 vrai
---> je te laisse faire le 3ème exemple avec une autre valeur de x
2) développe chacun des membres de cette égalité puis réduis les expressions.
3 * ( x + 4 ) - 7 = 5 * ( x + 1 ) - 2*x => 3x +12 -7 = 5x +5 -2x => 3x +5 = 5x -2x +5 => 3x +5 = 3x +5
Que remarque tu? les deux termes sont identiques
que peux tu en conclure? l'égalité sera toujours vraie, quelle que soit la valeur de x choisie
Bonjour ;
1)
a) Pour x = 1 , on a :
3(x + 4) - 7 = 3 * (1 + 4) - 7 = 3 * 5 - 7 = 15 - 7 = 8 ,
et 5(x +1) - 2x = 5 * (1 + 1) - 2 = 5 * 2 - 2 = 10 - 2 = 8 ,
donc pour x = 1 on a : 3(x + 4) - 7 = 5(x +1) - 2x .
b) Pour x = - 4 , on a : 3(x + 4) - 7 = 3 * (- 4 + 4) - 7 = 3 * 0 - 7 = - 7 ,
et 5(x +1) - 2x = 5 * (- 4 + 1) + 8 = - 5 * 3 + 8 = - 15 + 8 = - 7 ,
donc pour x = - 4 on a : 3(x + 4) - 7 = 5(x +1) - 2x .
Pour x = 0 , on a : 3(x + 4) - 7 = 3 * (0 + 4) - 7 = 3 * 4 - 7 = 12 - 7 = 5 ,
et 5(x +1) - 2x = 5 * (0 + 1) + 0 = 5 * 1 = 5 ,
donc pour x = 0 on a : 3(x + 4) - 7 = 5(x +1) - 2x .
Pour x = 6 , on a : 3(x + 4) - 7 = 3 * (6 + 4) - 7 = 3 * 10 - 7 = 30 - 7 = 23,
et 5(x +1) - 2x = 5 * (6 + 1) - 12 = 5 * 7 - 12 = 35 - 12 = 23 ,
donc pour x = 6 on a : 3(x + 4) - 7 = 5(x +1) - 2x .
2) on a : 3(x + 4) - 7 = 3x + 12 - 7 = 3x + 5
et 5(x + 1) - 2x = 5x + 5 - 2x = 3x + 5 ,
donc pour tout x nombre réel , on a : 3(x + 4) - 7 = 5(x + 1) - 2x .
1)
a) Pour x = 1 , on a :
3(x + 4) - 7 = 3 * (1 + 4) - 7 = 3 * 5 - 7 = 15 - 7 = 8 ,
et 5(x +1) - 2x = 5 * (1 + 1) - 2 = 5 * 2 - 2 = 10 - 2 = 8 ,
donc pour x = 1 on a : 3(x + 4) - 7 = 5(x +1) - 2x .
b) Pour x = - 4 , on a : 3(x + 4) - 7 = 3 * (- 4 + 4) - 7 = 3 * 0 - 7 = - 7 ,
et 5(x +1) - 2x = 5 * (- 4 + 1) + 8 = - 5 * 3 + 8 = - 15 + 8 = - 7 ,
donc pour x = - 4 on a : 3(x + 4) - 7 = 5(x +1) - 2x .
Pour x = 0 , on a : 3(x + 4) - 7 = 3 * (0 + 4) - 7 = 3 * 4 - 7 = 12 - 7 = 5 ,
et 5(x +1) - 2x = 5 * (0 + 1) + 0 = 5 * 1 = 5 ,
donc pour x = 0 on a : 3(x + 4) - 7 = 5(x +1) - 2x .
Pour x = 6 , on a : 3(x + 4) - 7 = 3 * (6 + 4) - 7 = 3 * 10 - 7 = 30 - 7 = 23,
et 5(x +1) - 2x = 5 * (6 + 1) - 12 = 5 * 7 - 12 = 35 - 12 = 23 ,
donc pour x = 6 on a : 3(x + 4) - 7 = 5(x +1) - 2x .
2) on a : 3(x + 4) - 7 = 3x + 12 - 7 = 3x + 5
et 5(x + 1) - 2x = 5x + 5 - 2x = 3x + 5 ,
donc pour tout x nombre réel , on a : 3(x + 4) - 7 = 5(x + 1) - 2x .
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