Bonjour ;
a) La pyramide SMNPQ est une réduction de la pyramide SABCD .
Le coefficient de réduction peut être calculé en considérant le rapport des hauteurs : SI/SO = 2,5/7,5 = 1/3 , donc MN/AB = 1/3 donc MN/6 = 1/3
donc MN = 6/3 = 2 cm .
b) Le volume de la pyramide SABCD est :
1/3 x AB² x SO = 1/3 x 6² x 7,5 = 90 cm^3 .
c) Le volume de la pyramide SMNPQ est :
1/3 x MN² x SI = 1/3 x 2² x 2,5 = 10/3 cm^3 .
d) Le coefficient de réduction est : 1/3 , donc le volume de le volume de la pyramide SMNPQ est le produit de (1/3)^3 par le volume de la pyramide SABCD : (1/3)^3 * 90 = 1/27 * 90 = 10/3 cm^3 .
