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Bonjour me répondre au plus vite merci.

f est la fonction définie par f(x)= -(x-4)²+25

1. Montrer que :
(a) f(x)= -x²+8x+9
(b) f(x)= (9-x)(1-x)


2. Choisis la forme la plus adéquate pour répondre aux questions suivantes :

(a) résoudre f(x)=0
(b) résoudre f(x) = 9
( c ) montrer que f admet un maximum en 4 valant 25
(d) etudier les variations de f sur ]-∞;4] puis [4;+∞[


Répondre :

1)f(x)=f(x)= (9-x)(1-x)il te suffit de développer f(x)= -(x-4)²+25
b)si tu développes 
f(x)= (9-x)(1-x) tu retrouveras f(x)= (9-x)(1-x) donc tu auras bien montré l'égalité
2)
f(x)=0 on utilise une forme factorisée ici(9-x)(1-x) donc pour x=9 ou x=1
f(x) = 9 si je prends -x²+8x+9 je trouve x=0 f(x)=9
c)
 -(x-4)²+25 forme canonique de f donc extremum sera en 4 et f(4)=25 et ce sera un maximum car a=-1 donc forme tournée vers le haut
d)comme dit tout à l'heure forme tourné vers le haut donc croissante jusqu en 4 puis decroisante
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