1) f(x) = (x-1)² - 10 + 2x
= x² - 2x + 1 - 10 + 2x
= x² - 9
2) oui, c'est vrai car la 1/2 parabole représente la fonction (x-1)² et la droite
représente la fonction 10-2x.
Le point d'intersection de ces deux représentations graphiques a pour
coordonnées (3 ; 4).
Cela signifie que pour x=3, on a (x-1)²=4 et 10-2x=4, donc que
(x-1)² = 10-2x quand x=3, donc que x=3 est solution de l'équation
(x-1)² = 10-2x
(Par contre, x=3 n'est pas la seule solution de cette équation)
3) (x-1)² = 10 - 2x
⇒ (x-1)² - 10 + 2x = 0
⇒ x² - 9 = 0
⇒ x² = 9
⇒ x = √9 = 3
Pour être complet, il faut préciser que x=3 n'est pas la seule solution
car, x=-3 l'est aussi. Si x=-3, alors (x-1)²=10-2x = 16. Si on trace le graphique en
entier, on aura donc un autre point d'intersection et ses coordonnées seront (-3 ; 16)
