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Bonjour
On va dire que ■ veut dire au carré, cela simplifiera la compréhension
(n+1)■ - (n-1)■
n■ + 2*n*1 + 1■ - (n■ -2*n*1 + 1 ■)
n■ +2n +1 - (n■ -2n +1)
n■ +2n +1 -n■ +2n -1 [on enlève la parenthèse précédée d'un - donc on change le signe de tous les termes de la parenthèse )
n■ -n■ 2n + 2n +1 -1
2n + 2n
4n soit 4×n, donc le resultat, peu importe la valeur de n, sera forcement un multiple de 4
L'affirmation est donc vraie.
3/4 sont mineurs, donc 1/4 sont majeurs
1/3 de ce 1/4 a plus de 25 ans, donc 1/3*1/4 = 1/12 adhérents a plus de 25 ans, donc 11/12 sont majeurs et ont moins de 25 ans.
L'affirmation dit que 1/6 (soit 2/12) adhérents ont entre 18 et 25 ans, or 11/12 adhérents le sont, donc l'affirmation est fausse.
On va dire que ■ veut dire au carré, cela simplifiera la compréhension
(n+1)■ - (n-1)■
n■ + 2*n*1 + 1■ - (n■ -2*n*1 + 1 ■)
n■ +2n +1 - (n■ -2n +1)
n■ +2n +1 -n■ +2n -1 [on enlève la parenthèse précédée d'un - donc on change le signe de tous les termes de la parenthèse )
n■ -n■ 2n + 2n +1 -1
2n + 2n
4n soit 4×n, donc le resultat, peu importe la valeur de n, sera forcement un multiple de 4
L'affirmation est donc vraie.
3/4 sont mineurs, donc 1/4 sont majeurs
1/3 de ce 1/4 a plus de 25 ans, donc 1/3*1/4 = 1/12 adhérents a plus de 25 ans, donc 11/12 sont majeurs et ont moins de 25 ans.
L'affirmation dit que 1/6 (soit 2/12) adhérents ont entre 18 et 25 ans, or 11/12 adhérents le sont, donc l'affirmation est fausse.
(n+1)² - (n-1)² = (n²+2n+1) - (n² -2n + 1)
= n² - n² + 2n + 2n + 1 - 1
= 4n
Quelle que soit la valeur de n, 4n sera un multiple de 4
donc, la 1ere affirmation est vraie
3/4 des adhérents sont mineurs donc 1/4 des adhérents sont majeurs.
1/3 de ces adhérents majeurs ont plus de 25 ans, donc 2/3 des ces adhérents majeurs a moins de 25 ans donc entre 18 et 25 ans
2/3 × 1/4 = 2/12 = 1/6
1/6 des adhérents a donc entre 18 et 25 ans, donc : 1 adhérent sur 6
2e affirmation vraie
= n² - n² + 2n + 2n + 1 - 1
= 4n
Quelle que soit la valeur de n, 4n sera un multiple de 4
donc, la 1ere affirmation est vraie
3/4 des adhérents sont mineurs donc 1/4 des adhérents sont majeurs.
1/3 de ces adhérents majeurs ont plus de 25 ans, donc 2/3 des ces adhérents majeurs a moins de 25 ans donc entre 18 et 25 ans
2/3 × 1/4 = 2/12 = 1/6
1/6 des adhérents a donc entre 18 et 25 ans, donc : 1 adhérent sur 6
2e affirmation vraie
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