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JULESCHIMOTVIZ
résolu

Bonjours j'ai un DM de math je n'arrive pas a faire l'exercice 1 ,
Voici l’énoncé :
Exercice 1
Pour protéger sa connexion WIFI, Sandrine a choisi un mot de passe constitué de 8 chiffres.
Antoine, il, a choisi un mot de passe constitué de 8 caractères : des chiffres et des lettres, certaines en majuscule, d’autres en minuscule.
1) Combien existe-t-il de mots de passe respectant les caractéristiques du mot de passe de Sandrine ? De celui d’Antoine ?
2) Un expert en sécurité informatique a créé un programme pour évaluer l’efficacité des mots de passe. Son programme permet de tester 500 000 combinaisons par seconde.
Combien de temps au maximum lui faut-il pour trouver le mot de passe de Sandrine ? Celui d’Antoine ?
3) La mère de Sandrine est informaticienne. Elle lui indique qu’il vaut mieux utiliser une clé WPA2, constitué de 32 caractères alphanumériques.
Exemple de clé WPA2 à 32 caractères :
gqEilzYo6i4ZZmlbLIFASoD6ivzmOzOG
Combien de temps faudrait-il au programme de l’expert pour découvrir cette clé ?

Merci d'avance pour votre aide

Répondre :

Il y a 10 chiffres existants. Donc il y a 10 puissance 8 possibilités pour le mot de passe de Sandrine. Soit 100 millions. Cela fait 200 s pour trouver la clé, à raison de 500 000 essais pas seconde. 
Avec les chiffres et 26 lettres, cela fait 62 caractères différents possibles. le nombre de possibilités est de 62 à la puissance 10, Tout calcul faits, cela fait 8.4 fois 10 à la puissance 17. A raison de 500 000 essais par seconde,il faut 8.4 10^17/5 10^5 = 1.67 10^12 s. pour trouver la clé.
En année, cela fait 1.67 10^12/(3600·24·365) = 53 200 ans. 
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