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Bjr voici le un exos et je n'y arrive pas pouvais vous m'aidez svp c urgent pour demain
on donne l'al goritme suivant
ENTREE:
saisir A
TRAITEMENT:
B prend la valeur A*3
Cprend la valeur B-1
D prend la valeur C*C
Eprend la valeur 9*A*A
G prend la valeur D-E
SORTIE:
afficher la valeur de G



4) que donne l'algoritme avec A=-2
5) l'algo permet d'associer , a chaque valeur de A une seule valeur de g ainsi il definit une fonction f telle que f(A)=G
a) dapres la question 1 quelle est la valeur de f(-2)
b) donner l'expression developper de f(A)
f) verifier le resultat de la q 2 a) avec l'expression develloper de f(A)
6) quel nombre prendre pour A pour obtenir G=-12 071 ?


Répondre :

1/ Pour A = -2

B = -2 * 3  = -6
C = -6-1 = -7
D = -7*-7 = 49
E = 9*-2*-2 = 9*4 = 36
G = 49-36 =  13

2/ f(-2) = 13

b/ f(A) = (3A - 1)² - 9A²

Vérifications pour A = - 2

( 3*-2-1)² - 9 * (-2)² = 13

OK 

On développe donc : (3A-1)²-9A²

Pour cela deux méthodes sont possibles :
La méthode classique et la méthode des identités remarquables ici (a²-b²).
Je vais réaliser la méthode classique :

(3A-1)(3A-1) - 9A²

9A²-3A-3A+1 - 9A²

9A² - 6A + 1 - 9A²

-6A + 1

c/ 

-6 * - 2 + 1 = 12 + 1 = 13.

d/

Il faut résoudre -6A + 1 = -12071

-6A (-1) = -12071 (-1)

-6A = -12072

A ( /-6) = -12072 ( /-6)

A  = 2012

On peut vérifier en appliquant à nouveau l'algorithme.

A = 2012
B = 2012 * 3 = 6036
C = 6036-1 = 6035
D = 6035 * 6035 = 36421225
E = 9 * 2012 * 2012 = 36433296
F = 36421225 - 36433296 = -12071.

Tous les résultats sont donc bons.