bonjour,
j'espère qu'il n'est pas trop tard pour te répondre
pour additionner ou soustraire des fractions il faut qu'elles aient le même dénominateur.
donc le ppcm (plus petit multiple commun) de 3 et 4 c'est 12
fourmi 2/3 = (2x4)/(3x4) = 8/12
coccinelle 3/4 = (3x3)/(4x3) = 9/12
la longueur totale du bout de boit est de 12/12
la fourmi a parcouru 8/12 en partant de la gauche.
la coccinelle a parcouru 9/12 en partant de la droite.
on peut déjà dire qu'elles se sont croisées puisqu'elles ont parcouru toutes les deux plus de la moitié du parcours.
la distance qui les sépare est de 5/12,
soit 12/12 - [(12/12)-(8/12)] - [(12/12)-(9/12)]
= 12/12 - (12-8)/12 - (12 -9)/12
= (12 -4 -3)/12 = 5/12
pour vérifier, tu traces un axe sur un brouillon; puis tu gradues avec 12 espaces (soit 13 graduations) et tu colories d'une couleur le trajet de la fourmi (8 intervalles en partant de la gauche) et d'une autre couleur le trajet de la coccinelle (9 intervalles en partant de la droite) ; la partie coloriée des 2 couleurs correspond à la distance qui sépare la fourmi de la coccinelle ;-)
