Bonsoir,
Etapes de la résolution de l'équation 3x² -48x - 144
C'est un polynôme de la forme ax² + bx + c
a = 3
b = -48
c = -144
Calcul du discriminant avec la formule Δ = b²- 4ac
J'applique :
Δ = (-48)² - 4[(3)(-144)]
Δ = -48² - 4 (-432)
Δ = 2304 + 1728
Δ = 4 032
Comme le discriminant est positif, l'équation admet deux solutions qui sont données par :
x₁ = (-b-√Δ) / 2a et x₂ = (-b+√Δ)/2a
Calcul de chacune des solutions :
x₁ = [- (-48) - √4032]/2×3
x₁ = (48 - √4032) / 6
x₁ = (48 - 63,498) / 6
x₁ = 8 - 4√7
L'autre solution :
x₂ = [-(-48) + √4032] / 2×3
x₂ = (48 + 63,498) / 6
x₂ = 111,498 / 6
x₂ = 8 + 4√7
Pour l'équation 3x² -48x -144 les 2 solutions sont (8 - 4√7 ; 8 + 4√7)
