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OSTEISVIZ
résolu

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour les exercices 3 et 4 de maths de 4eme, merci à ceux qui m'aideront.

EXERCICE :

ABCD est un rectangle tel que AB=6cm et AD=4cm. M appartient à (BC) et N appartient à (DC) tel que BM=CN. Déterminez où doit être placés les points M et N sur les segments (BC) et (DC) pour que les aires des triangles AND et ABM soient égales.




Répondre :

FICANAS06VIZ
ABCD est un rectangle, donc AB=DC=6 cm et AD=BC=4 cm.
Les angles ^A, ^B, ^C et ^D sont droits, donc les triangles AND et ABM sont rectangles. 
Aire du triangle rectangle= (côté * hauteur) / 2
Soit BM=CN=x
DN= 6-x
aire de AND=((4*(6-x)) / 2  = 12-2x
aire de ABM= (6 * x) / 2 = 3x
Il suffit   que :
3x = 12-2x
3x+2x = 12
5x = 12
x = 12/5 = 2.4
Donc BM=CN = 2.4 cm

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