👤
MESSITBARIKVIZ
résolu

Bonsoir, j'ai un devoir maison de maths à rendre mercredi et j'aurais besoin d'aide svp, merci d'avance.
Cécile propose la devinette suivante: "Deux nombres ont pour somme 300. De combien augmente leur produit si j'augmente de 7 chacun des deux nombres?"
a) Choisir des nombres de somme 300 et répondre à la question de Cécile. Conjecturer la réponse à la devinette.
b) Prouver cette conjecture dans le cas général.

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonjour,
120 et 180
120+180=300
120x180=21600
120+7=127
180+7=187
127x187=23749
23749-21600=2149
2749=7(120+180+7)
elle augmente de 7(300+7) 7*307


x et y
x*y=a
(x+7)(y+7)= (xy)+7y+7x+7*7
(x+7)(y+7)= a+7(x+y+7)
le produit augmente de
7(x+y+7)=7(a+7)
7 fois la somme de la somme des 2 nombres et 7
ISAPAULVIZ
Bonjour,
On prend deux nombres  " x"  et " y " qui ont pour somme 300 alors leur produit sera
xy

x + y = 300    
on peut en déduire que 
y = 300 - x 

en ajoutant 7 à chaque nombre on obtient 

(x + 7)(y + 7)  = xy + 7x + 7y + 49  en remplaçant "y" par sa valeur du dessus
                       = xy + 7x +7(300 - x) + 49 
                       = xy + 7x + 2100 - 7x + 49 
                       = xy + 2149 
La difference entre les deux produits sera donc de + 2149 
Bonne journée


Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions