Salut,
Je veux bien faire l'exercice No 9 pour te montrer la méthode, les exercices sont beaucoup trop longs. Fais un sujet par exercice.
Il faut beaucoup travailler au brouillon pour ce genre d'exercice.
1. AB et AC sont colinéaires signifie qu'il existe un réel k tel que AB = kAC
Le vecteur AB a pour coordonnées (4;-6). Le vecteur AC a pour coordonnées (1;yc-4). Pour passer de 1 à 4, on multiplie le vecteur AC par 4. Donc k = 4.
Ce qui signifie que 4*(yc-4)=-6. Je te laisse résoudre cette équation pour trouer yc...
2. On sait que D est un point de [OI]. Or le vecteur OI a pour coordonnées (1;0). Donc yd = 0. Après, c'est le même raisonnement : on cherche l'abscisse du point D d'ordonnée 0 tel que les vecteurs AD et AB sont colinéaires...
Pour le No 12 :
On se place dans un repère d'origine A.
(1/2)AB=AK signifie que AK((xa+xb)/2;(ya+yb)/2) car ce vecteur a les mêmes coordonnées que le vecteur AB. Or A(0;0) donc K((xa+xb)/2;(ya+yb)/2).
