Exercice 1 :
1)
(5x-3)²-16=0
On remplace x par 3
(5×3-3)²-16=(15-3)²-16=12²-16=144-16=128≠0
Donc 3 n'est pas une solution .
2)
D'un côté: (5x-3)²-16= 25x²-30x+9-16= 25x²-30x-7
D'un autre côté : (5x+1)(5x-7)=5x × 5x - 5x × 7+5x-7= 25x²-30x-7
Donc (5x-3)²-16=(5x+1)(5x-7) .
3)
Comme (5x-3)²-16=(5x+1)(5x-7) :
(5x-3)²-16=0
On remplace ;)
(5x+1)(5x-7)=0
Soit 5x+1=0
Ou 5x-7=0
5x+1=0
5x=-1
x=-1/5=-0,2
5x-7=0
5x=-7
x=-7/5=-1,4
S:{-1,4;-0,2}
Exercice 3:
On sait que I ∈ [OK] et J∈ [OL] D'un côté : [tex] \frac{OI}{OK}= \frac{1,5}{2}= 0,75 [/tex]
D'un autre côté : [tex] \frac{OJ}{OL}= \frac{1,65}{2,2}=0,75 [/tex]
Donc [tex] \frac{OI}{OK}= \frac{OJ}{OL} [/tex], ainsi d'après le théorème de Thalès, (IJ) et (KL) sont parallèles .
Les deux bras sont bien parallèles .
2) La plus grande longueur est AC.D'un côté: AC²=25²=625D'un autre côté: AB²+BC²=15²+20²=225+400=625
Donc AB²+BC²=AC², ainsi d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle B. La pièce [AB] est bien perpendiculaire au balancier .
