1. il faut placer le point J au milieu de l'arête [EH] et le point K au milieu de l'arête [EF]
2.a) première remarque: [BE] n'est pas une arête mais une diagonale.
pour calculer BE on utilise le théorème de Pythagore dans le triangle ABE par exemple. AE=AB=6cm
D'après le Th de Pyth BE²=AE²+AB² , donc BE= √(AE²+AB²)
BE=√(6²+6²)=√(72)=6√(2)
donc BE+EF = 6/2+6√(2)=3+6√(2)
si elle passe par [BK] et [KJ]
on calcule BK
K étant le milieu de [EF] FK=6/2=3cm
D'après le Th de Pyth dans le triangle BKF on a
BK²=KF²+BF²
BK=√(KF²+BF²)=√(9+36)=√(45)=3√(5)
Pour KJ , d'après le théorème de la droite des milieux dans le triangle EHF ,on sait que le segment qui joint le milieu de deux cotés est égale à la moitié du troisième côté donc JK= HF/2 or HF=BE=6√(2)
ainsi JK=3√(2)
donc BK+KJ=3√(5)+3√(2)= 3(√(5)+√(2))=10,9cm ou plutôt 11cm
D'après Th de Pyth dans le triangle BEJ
BJ²=BE²+EJ²
à toi faire le calcul ;)
