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QUIROULIVIZ
résolu

Bonjour j'ai besoin d'aide svp. J'ai un DM de math à rendre lundi sur cet exercice :
Dans un repère (O, I, J)' on considère les points : À (-3 ; -2), B (7 ; 3) et C (-2 ; 1).
Les points M, N et P sont définis par :
3MA + 2MB = 0
3NA - 2NC = 0
PB + PC = 0
1. Déterminer les coordonnées des points M, N et P.
2. Démontrer que les points M,N et P sont alignés.
Je pense qu'il faut calculer les vecteurs MA et MB mis je ne sais pas comment faire vue que je ne connais pas les coordonnées de M ( désolé il manque les flèches au dessus des vecteurs )
Merci d'avance . Clara

Répondre :

CTHAEHVIZ
Bonsoir, 
1. Tu ne connais pas ses coordonnées, mais tu peux justement exprimer les corrdonnées de MA en fonction de xm et ym.
3MA=(3(-3-xm);3(-2-ym)).
et 2MB(2(7-xm);2(3-ym))
3MA+2MB=0 signifie que (3(-3-xm)+2(7-xm)=0 et que 3(-2-ym)+2(3-ym)=0.
Soit X3ma=-X2mb
3(-3-xm)=-2(7-xm)
-9-3xm=-14+2xm
5xm=14-9=5
xm=5/5=1
idem pour l'autre équation ; tu trouves ainsi les coordonnées de M.
Même principe pour les autres points.
2. Il faut montrer qu'il existe un réel k tel que MN=kMP à partir des coordonnées calculées dans la question précédente.
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