Bonsoir,
Ton problème n'est pas réalisable s'il n'y a pas une mesure au moins de référence, on ne peut ajouter quelque chose à rien !
On va donc prendre un exemple. Imaginons que la piscine a une largeur de 5 mètres et une longueur de 12 mètres (tu pourras remplacer par les mesures de ton problème quand tu les auras trouvées)
On pose une clôture autour de la bande de gazon qui encadre la piscine rectangulaire de 12 sur 5 mètres.
Exercice1 La largeur de bande de gazon est 4 .
calculer dans ce cas la longueur de la clôture.
Longueur de la clôture = 12 + 4 + 4 = 20
Largeur de la clôture = 5 + 4 + 4 = 13
Le périmètre de la clôture est donc 2(20 + 13) = 66 m
Exercice 2 On note x la largueur (en m ) de la bande clôture
Exprimer en fonction de x la longueur de la clôture .
Longeur = 12 + 2x
Largeur = 5 + 2x
Périmètre = 2(17 + 4x) = 34 + 8x
En fonction de x, le périmètre de la clôture mesure 34 + 8x mètres.
Calculer cette expression pour x = 4
Je remplace x par sa valeur (4)
Périmètre = 34 + (8×4) = 34 + 32 = 66
Pour x=4 le périmètre de la clôture mesure 66 m.
Exercice 3. La longueur de la clôture est 60 m .On veut savoir dans ce cas quelle est la largueur de la bande de gazon .
Périmètre de la piscine (12+5)+(12+5) = 34
Calcul de la largeur de la bande de gazon : 60 - 34 = 26 ÷ 8 = 3,25
La bande de gazon a une largeur de 3,25m.
Quelle égalité doit vérifier le nombre x .
2[(12+2x) + (5+2x)]
Tester cette égalité avec les nombre ci-dessous .
3 ; 5 ; 6,5 ;
Avec x = 3
P = 2[(12 + 2×3) + ( 5+ 2×3)]
P = 2 (18+11)
P = 2 × 29
P = 58
Pour x = 3 le périmètre de la clôture mesure 58 m.
Avec x = 5
P = 2[(12 + 2×5)+(5+2×5)]
P = 2(22 + 15)
P = 44 + 30
P = 74
Pour x = 5 le périmètre de la clôture mesure 74 m.
Pour x = 6,5
P = 2[(12+2×6,5)+(5+2×6,5)]
P = 2[(12+13)+(5+13)]
P = 2(25+18)
P = 50 + 36
P = 86
Pour x = 6,5 le périmètre de la clôture mesure 86 m
Conclure .
Le périmètre (la longueur) de cette clôture varie en fonction de la valeur de x (largeur de la bande de gazon autour de la piscine).
