Répondre :
Exercice 3 :
1) Tu as une figure qui fais ça normalement :
F-----E
l l
A-----B
l l
D-----C
→ →
2) Tu dis que la distance AF = BE car les vecteurs DA et CB sont égaux. Par cette même égalité de vecteurs on en déduit que AF et BE sont parallèle et que donc un quadrilatère non croisé qui a deux côtés opposés parallèles et de même longueur est un parallélogramme.
Exercice 4 :
→
1)AB([tex] \\ x_{b} [/tex]-[tex] x_{a} [/tex];[tex] y_{b} [/tex]-[tex] y_{a} [/tex])
→
=AB(4-2,7-(-3))
→
=AB(2,10)
2) [tex] 1^{ere} [/tex] méthode :
→ →
On montre que les vecteurs AB et DC sont colinéaire.
→
On connais déjà les coordonnées de AB
→
Tu calcules DC
→ →
Et tu trouveras que AB = k*DC
[tex]2^{eme}[/tex] méthode :
Tu calcules le milieu AC et BD et tu trouveras qu'ils sont égales normalement.
Pour trouver le milieu de AC tu fais :
[tex] M_{AC} [/tex] ([tex] \frac{ X_{A} + X_{B} }{2} ;[/tex][tex] \frac{ Y_{A} + Y_{B} }{2}[/tex])
De même pour pour BD.
3) a. AD = √(([tex] x_{D} [/tex]−[tex] x_{A} [/tex])²+([tex]y_{D} [/tex]−[tex] y_{A} [/tex])²)
Tu fais la même chose pour BC.
b) Tu dois en déduire en fonction de ce que tu trouves si tu n'y arrives pas tu peux demander.
→ →
4) a) DB = AE
b) tu soit résoudre l'équation suivante :
→ →
DB = AE
⇔
(xb-xd;yb-yd)=(xe-xa;ye-ya)
(4-(-1);7-8)=(xe-2;ye-(-3)
(5;-1)=(xe-2;ye+3)
On résous donc l'équation
xe-2 = 5
xe = 7
ye+3 = -1
ye = -4
Donc E(7;-4)
5) Tu dois résoudre:
→ →
AB= DF
Comme à l'exercice 4.b.
1) Tu as une figure qui fais ça normalement :
F-----E
l l
A-----B
l l
D-----C
→ →
2) Tu dis que la distance AF = BE car les vecteurs DA et CB sont égaux. Par cette même égalité de vecteurs on en déduit que AF et BE sont parallèle et que donc un quadrilatère non croisé qui a deux côtés opposés parallèles et de même longueur est un parallélogramme.
Exercice 4 :
→
1)AB([tex] \\ x_{b} [/tex]-[tex] x_{a} [/tex];[tex] y_{b} [/tex]-[tex] y_{a} [/tex])
→
=AB(4-2,7-(-3))
→
=AB(2,10)
2) [tex] 1^{ere} [/tex] méthode :
→ →
On montre que les vecteurs AB et DC sont colinéaire.
→
On connais déjà les coordonnées de AB
→
Tu calcules DC
→ →
Et tu trouveras que AB = k*DC
[tex]2^{eme}[/tex] méthode :
Tu calcules le milieu AC et BD et tu trouveras qu'ils sont égales normalement.
Pour trouver le milieu de AC tu fais :
[tex] M_{AC} [/tex] ([tex] \frac{ X_{A} + X_{B} }{2} ;[/tex][tex] \frac{ Y_{A} + Y_{B} }{2}[/tex])
De même pour pour BD.
3) a. AD = √(([tex] x_{D} [/tex]−[tex] x_{A} [/tex])²+([tex]y_{D} [/tex]−[tex] y_{A} [/tex])²)
Tu fais la même chose pour BC.
b) Tu dois en déduire en fonction de ce que tu trouves si tu n'y arrives pas tu peux demander.
→ →
4) a) DB = AE
b) tu soit résoudre l'équation suivante :
→ →
DB = AE
⇔
(xb-xd;yb-yd)=(xe-xa;ye-ya)
(4-(-1);7-8)=(xe-2;ye-(-3)
(5;-1)=(xe-2;ye+3)
On résous donc l'équation
xe-2 = 5
xe = 7
ye+3 = -1
ye = -4
Donc E(7;-4)
5) Tu dois résoudre:
→ →
AB= DF
Comme à l'exercice 4.b.
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