Exercice 1:
Volume d'un chocolat= [tex] \frac{1}{3} [/tex]×Airebase×hauteur
Volume chocolat= [tex] \frac{1}{3} [/tex]×30×30×40=12000[tex]mm^{3} [/tex]
=12[tex]cm^{3} [/tex]=0,012[tex]dm^{3} [/tex] or 1L=[tex]1dm^{3} [/tex]
donc un chocolat a un volume de 0,012L
Il en a mangé 9 donc en volume il a mangé 9×0,012=0,108L
on a de la proportionnalité:
1L -> 800g
0,108L-> ? on trouve que 0,108L correspond à 800×0,108= 86,4g
or 100g correspond à 530kCal ainsi 9 pyramides de chocolat correspondent à 457,92kCal
car
100g -> 530kCal
86,4g -> ? d'où ?=86,4×530÷100=457,92 kCal
Maxime pèse 70kg
donc d=[tex] \frac{457,92}{1,047×70} [/tex]=6,248...≈6,25km
Maxime doit courir 6,25km
Exercice 2:
1 a°) 3,2×1,5+10=14,8
b°) (5+2)×(5+2)=49
2°) pour Felix:
[tex] (x+2)^{2} [/tex]
pour Gustave:
[tex] x×1,5+10 [/tex]
3°)
a°)
[tex] (x+2)^{2}=x^{2}+2×2x+2^{2} [/tex]
[tex] (x+2)^{2}=x^{2}+4x+4 [/tex]
Donc on veut résoudre [tex] x^{2}+4x+4=1,5x+10 [/tex]
[tex] x^{2}+4x+4-1,5x-10=1,5x+10-1,5x-10 [/tex]
[tex] x^{2}+4x+4-1,5x-10=0[/tex]
[tex] x^{2}+4x-1,5x+4-10=0[/tex]
[tex] x^{2}+2,5x-6=0[/tex]
b°)[tex] (x+4)(x-1,5)=x^{2} -1,5x+4x-1,5×4[/tex]
[tex] (x+4)(x-1,5)=x^{2} +2,5x-6[/tex]
c°) Les deux solutions de l'équation-produit sont x=-4 et x=1,5
car un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un ou l'autre des facteurs est nul. donc on a
soit x+4=0 soit x-1,5=0 ce qui fait x=-4 ou x=+1,5
d°)
On en déduit que les deux programmes donneront le même résultat si on choisit comme nombre initial -4 ou +1,5
en effet avec Felix on trouve (2-4)×(2-4)=-2×(-2)=+4
pour gustave on trouve -4×1,5+10=-6+10=+4
de même avec Felix on trouve (1,5+2)×(1,5+2)=3,5×3,5=12,25
pour gustave on trouve 1,5×1,5+10=2,25+10=12,25
voili voilou
