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résolu

TRIANGLE ABC:
BA:3X
AC:4X
BC:BC
1)Déterminer la fonction f qui modélise l'aire du triangle ABC en fonction de la longueur x.
La fonction f est-elle linéaire ? Justifier la réponse.
2)Déterminer la fonction g qui modélise le périmètre du triangle ABC en fonction de la longueur x.
La fonction g est-elle linéaire ? Justifier la réponse.

Je suis une bille en math et sur lzs fonction c'est pire. Merci d'avance

Répondre :

Bonjour ;

Je suppose que le triangle ABC est rectangle en A .

1) L'aire du triangle ABC est : f(x) = 1/2 * AB * AC = 1/2 * (3x) * (4x)
= 1/2 * 12x² = 12/2 x² = 6x² : la fonction f n'est pas une fonction linéaire car elle n'est de la forme f(x) = ax avec a ∈ R*.

2) Puisque j'ai supposé que le triangle ABC est rectangle en A , donc on peut appliquer le théorème de Pythagore pour trouver l'expression de BC :
BC² = AB² + AC² = (3x)² + (4x)² = 9x² + 16x² = 25x² ,
donc : BC = 5x .

Le périmètre de ABC est : g(x) = 3x + 4x + 5x = 12x : la fonction g est une fonction linéaire car elle n'est de la forme g(x) = ax avec a ∈ R*.

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