Bonjour,
on a 4 valeurs possibles pour a et 4 valeurs possibles pour b. Donc un total de 16 fonctions différentes possibles.
Lesquelles passent par le point M(3;3) ?
Si M appartient à une courbe représentative de l'une des fonctions f, alors ses coordonnées respectent l'équation de f :
3 = a.3² + b.3
⇔ 3a + b = 1
On va donc rechercher parmi tous les couples (a,b) possibles, lesquels respectent cette équation : 3a + b = 1
ou encore b = 1 - 3a
a 0,5 1 1,5 2
1 - 3a -0,5 -2 -3.5 -5
On peut donc obtenir b = -0,5 ou b = -2
Soit 2 couples (a,b) parmi les 16 possibles :
a = 0,5 et b = -0;5
a = 1 et b = -2
Donc 2 fonctions parmi les 16 possibles :
f(x) = 0,5x² - 0,5 et f(x) = x² - 2x
Soit une probabilité de 2/16 = 1/8
