Il s'agit de l'exercice page 519 du manuel transmaths cycle 4. donc techniquement on ne peut pas imposer que ce soit avec Pythagore. En plus sachant qu'on te communique l'égalité sur les angles il est plus pertinent de passer par la trigonométrie effectivement.
Mais en fait les angles servent à utiliser la propriété de cours qui dit que "deux triangles sont semblables s'ils ont des angles deux à deux de même mesure".
Et la deuxième propriété nous dit que "si deux triangles sont semblables alors ils ont leurs côtés deux à deux proportionnels".
Dans cet exemple on ne peut pas utiliser Thalès car il faudrait avoir deux droites parallèles coupées par deux droites sécantes. Or ici de n'est pas le cas , donc il s'agit bien de la propriété des triangles semblables qu'il faille utiliser pour résoudre l'exercice autrement que par la trigonométrie.
Donc 1°) montrer que les triangles AMT et BMS sont semblables.
D'après le codage de la figure [tex]\widehat{MAT}\;et\;\widehat{SBM}[/tex] sont des angles droits
Comme la somme des angles d'un triangle fait 180° on a:
[tex]\widehat{ATM}=180°-90°-\widehat{AMT}=90°-\widehat{AMT}[/tex]
et
[tex]\widehat{MSB}=180°-90°-\widehat{BMS}=90°-\widehat{BMS}[/tex]
Or [tex]\widehat{BMS}=\widehat{AMT}[tex]
donc
[tex]\widehat{ATM}=\widehat{MSB}[/tex]
Les deux triangles AMT et BMS sont donc semblables. Et donc leurs cotés sont proportionnels deux à deux.
Ainsi [tex] \frac{AT}{SB} = \frac{AM}{MB} [/tex]
Donc [tex] SB = AT*\frac{MB}{AM} [/tex]
Soit [tex] SB = 1,84*\frac{94,5}{7}=24,84 [/tex]
L’obélisque mesure donc 24,84m
Perso je ne vois pas comment trouver la hauteur à l'aide du Théorème de Pythagore vu que vous ne connaissez pas la longueur de MS.
Quand vous aurez fait la correction avec votre professeur merci de revenir ici pour nous dire de quelle manière il utilise Pythagore pour résoudre ce problème.
