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bonjour,
A =(N-1)*N-(N-2)*(N+1) Justifier cette égalité.
2) Développer et réduite cette expression littérale, puis donner le résultat du calcul.
⇒(n²-n)-(n²+n-2n-2) =
n²-n-n²+n+2 = 2
A =3 000 214*3 000 215-3 000 213*3 000 216 = 2
3)a) Elodie a aussi utilisé une expression littérale pour simplifier le calcul mais c'est 3 000 214 qu'elle a nommé x. Écrire l'expression littérale correspondant au calcul d'Élodie.
(x-1)x-(x-2)(x+1) =
x²-x-(x²+x-2x-2) = 2
b) Trouvera-t-elle le même résultat qu'Étienne ?
tu réponds
A =(N-1)*N-(N-2)*(N+1) Justifier cette égalité.
2) Développer et réduite cette expression littérale, puis donner le résultat du calcul.
⇒(n²-n)-(n²+n-2n-2) =
n²-n-n²+n+2 = 2
A =3 000 214*3 000 215-3 000 213*3 000 216 = 2
3)a) Elodie a aussi utilisé une expression littérale pour simplifier le calcul mais c'est 3 000 214 qu'elle a nommé x. Écrire l'expression littérale correspondant au calcul d'Élodie.
(x-1)x-(x-2)(x+1) =
x²-x-(x²+x-2x-2) = 2
b) Trouvera-t-elle le même résultat qu'Étienne ?
tu réponds
1) Si N=3000215 donc 3000215-3000214=1 comme on a N donc N-1=3000214
3000215-3000213=2 avec N on a alors N-2=3000213
3000216-3000215=1 donc avec N on a N+1=3000216
On peut donc écrire A=3000214*3000215-3000213*3000216, si on remplace chaque nombre par son expression en fonction de N donc
A=(N-1)N-(N-2)(N+1) ----> CQFD
2) A=N(N-1)-(N-2)(N+1)
A=N²-N-(N²+N-2N-2)
A=N²-N-N²+N+2 donc A=2
3)a) Si x=3000214 donc x+1=3000215, x+2=3000216, x-1=3000213 donc si
A=3000214*3000215-3000213*3000216
A=x(x+1)-(x-1)(x+2)
b)On développe et réduit cette expression:
A=x²+x-(x²+2x-x-2)=x²+x-x²-x+2
A=2 -----> Elle trouve donc le même résultat
3000215-3000213=2 avec N on a alors N-2=3000213
3000216-3000215=1 donc avec N on a N+1=3000216
On peut donc écrire A=3000214*3000215-3000213*3000216, si on remplace chaque nombre par son expression en fonction de N donc
A=(N-1)N-(N-2)(N+1) ----> CQFD
2) A=N(N-1)-(N-2)(N+1)
A=N²-N-(N²+N-2N-2)
A=N²-N-N²+N+2 donc A=2
3)a) Si x=3000214 donc x+1=3000215, x+2=3000216, x-1=3000213 donc si
A=3000214*3000215-3000213*3000216
A=x(x+1)-(x-1)(x+2)
b)On développe et réduit cette expression:
A=x²+x-(x²+2x-x-2)=x²+x-x²-x+2
A=2 -----> Elle trouve donc le même résultat
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