bonjour
1ère partie
a)
programme de Gustave
on affiche 3,2
on multiplie par 1,5
3,2 × 1,5 = 4,8
on ajoute 10 à 4,8
10 + 4,8 = 14,8
on obtient 14,8
Avec le programme de Félix
on affiche 5
on ajoute 2
5+2 = 7
on multiplie le nombre obtenu par lui m^me
7 × 7 = 49
on obtient bien 49
2)
programme de Gustave
on affiche x
x × 1,5 = 1,5x
1,5 x + 10
programme de Félix
on affiche x
x +2
(x+2) × (x+2)
3)
a)
(x+2) × (x+2) = x² +2x +2x +4 = x²+4x+4
x²+4x+4 = 1,5x +10
x² +4x -1,5x +4 -10 = 0
x² +2,5x -6 = 0
b)
si on développe (x+4)(x-1,5) =x² -1,5x + 4x - 6
c'est égal à x² +2,5x -6
donc les 2 équations sont équivalentes
c)
(x+4)(x-1,5) = 0
si x +4 =0 c'est à dire si x = - 4
OU
x -1,5 = 0 c'est à dire si x = 1,5
d)
donc si Gustave et Félix choisissent le nombre -4
ou le nombre 1,5
ils obtiendront le même résultat
