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MATHIEUDETOULONVIZ
résolu

Bonjour, j'ai un exercice sur l'équation d'une droite voici les questions : Dans un repère, on donne les points : A(1;4), B(5;1), C(-1;-3).a) Démontrer que les points A,B,C forment un triangle.b) Faire une figure. Calculer les coordonnées du milieu i du segment [BC]. Placer ce point i.c) Calculer le coefficient directeur de la médiane (AI) du triangle ABC.d) Tracer la droite d parallèle à (AI) et qui passe par B. Donner l'équation de d.Merci d'avance pour votre aide.

Répondre :

GEIJUTSUVIZ
Bonjour,
a) Les points A, B et C forment un triangle si et seulement si les points A, B et C ne sont pas alignés. Soient les vecteurs AB(4;-5) et AC(-2;-7).
-7*4-5*7 = -63 ≠ 0 donc les vecteurs AB et AC ne sont pas colinéaires, donc les points A, B et C ne sont pas alignés. Donc A, B et C forment un triangle.

b) xI = (xB+xC)/2 = 4/2 = 2
yI = (yB+yC)/2 = -2/2 = -1
Donc I(2;-1)
Voir pièce-jointe pour la figure.

c) Coef directeur de (AI) = (yI-yA)/(xI-xA) = -5/1 = -5

d) Voir pièce-jointe pour la figure.
L'équation de (d) est y = -5x+26
Voir l'image GEIJUTSU
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