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KEIRAHVIZ
résolu

Bonjour, si vous pourriez répondre s'il vous plaît j'aurais besoin d'aide et si y'a le temps quelques explications du resultat ^^

On considère la fonction f définie sur [1;+∞[ par f(x)=-1/2x²+2x+15ln x.
1. Montrer que f amdet une primitive sur [1;+∞[
2. Montrer que le fonction définie sur [1;+∞[ pas G(x)= x ln x-x est une primitive de la fonction g definie sur [1;+∞[ par g(x)=ln x.
3. en deduire le primitive de F de f sur [1;+∞[.
je me débrouillerais pour les dernieres questions ^^

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

1) f est définie et continue sur I=[1;+∞[

Donc f admet une primitive sur I. (Théorème admis je pense en TS)

2) G'(x) = ln(x) + x/x - 1 = ln(x)

Donc G est une primitive de g.

3) On en déduit F(x) = x³/6 + x² + 15(xln(x) - x)
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