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Bonjour
Khairakira
L'énoncé nous apprend que la vitesse x du camion est la solution de l'équation : 2x² + 40x - 9600 = 0
Résolvons cette équation.
[tex]2x^2+40x-9600=0\\\\2(x^2+20x-4800)=0\\\\x^2+20x-4800=0\\\\\Delta=20^2-4\times1\times(-4800)=400+19200=19600\ \textgreater \ 0\\\\x_1=\dfrac{-20-\sqrt{19600}}{2}=\dfrac{-20-140}{2}=\dfrac{-160}{2}=-80\\\\x_2=\dfrac{-20+\sqrt{19600}}{2}=\dfrac{-20+140}{2}=\dfrac{120}{2}=60[/tex]
Puisque x représente la vitesse du camion, cette valeur x ne peut pas être négative ==> la valeur -80 est à rejeter.
Par conséquent, la vitesse du camion est égale à 60 km/h et celle de la voiture est égale à 60+20 = 80 km/h.
Preuve.
Appliquons la formule t = v/d où est est la durée du trajet en heures, v est la vitesse en km/h et d la distance parcourue en km.
Camion :
t = 480/60 = 8 ==> le camion a pris 8 heures pour parcourir les 480 km.
Voiture :
t = 480/80 = 6 ==> la voiture a pris 6 heures pour parcourir les 480 km.
La voiture est donc bien arrivée à destination 2 heures avant le camion.
L'énoncé nous apprend que la vitesse x du camion est la solution de l'équation : 2x² + 40x - 9600 = 0
Résolvons cette équation.
[tex]2x^2+40x-9600=0\\\\2(x^2+20x-4800)=0\\\\x^2+20x-4800=0\\\\\Delta=20^2-4\times1\times(-4800)=400+19200=19600\ \textgreater \ 0\\\\x_1=\dfrac{-20-\sqrt{19600}}{2}=\dfrac{-20-140}{2}=\dfrac{-160}{2}=-80\\\\x_2=\dfrac{-20+\sqrt{19600}}{2}=\dfrac{-20+140}{2}=\dfrac{120}{2}=60[/tex]
Puisque x représente la vitesse du camion, cette valeur x ne peut pas être négative ==> la valeur -80 est à rejeter.
Par conséquent, la vitesse du camion est égale à 60 km/h et celle de la voiture est égale à 60+20 = 80 km/h.
Preuve.
Appliquons la formule t = v/d où est est la durée du trajet en heures, v est la vitesse en km/h et d la distance parcourue en km.
Camion :
t = 480/60 = 8 ==> le camion a pris 8 heures pour parcourir les 480 km.
Voiture :
t = 480/80 = 6 ==> la voiture a pris 6 heures pour parcourir les 480 km.
La voiture est donc bien arrivée à destination 2 heures avant le camion.
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