bonjour
f(x)=
ax² +bx +c
f(0)
= 10
a*0²
+b*0 +c = 10
c
= 10
f(4)
=10
a*4²
+b*4 +10= 10
16a
+4b = 0
4(4a
+b) =0
4a+b
=0
b
= - 4a
sommet
α = -b /(2a) formule cours
α = -(- 4a) / (2a)
α = 4a/2a
= 2
donc l'abscisse du sommet = 2
on peut le placer sur le graphique
et placer les points (0;10) et ( 4;10)
(donnés par l'énoncé)
et ensuite on peut tracer les axes
voir fichier joint
voir tableau de variations joint
2)
pour trouver a, b, c
on a la forme canonique de f = a( x -α )² +β ( formule du cours)
=a ( x- 2) ² + 6
= a (x² -4x +4) +6
= ax² -4ax +4a +6
= ax² -4ax +4a +6
f(0)= 10
= a×0² -4a×0 +4a +6
4a +6 = 10
4a = 10-6
a =4/4 = 1
on a vu au 1) que
b = - 4a
donc b = -4× 1 = -4
et c = 10 ( vu au 1) )
a = 1
b = -4
c = 10
donc on a f(x) = ax²+bx +c
f(x) = x² - 4x +10
