1) Sans les dérivées, il est impossible de résoudre ce problème. Je vais donc le faire avec.
Soit f la fonction définis pour x<-1 par f(x)=1/(x+4). Cette fonction est du type f(x)=1/u(x) donc la dérivée sera du type f'(x)=-u'(x)/(u(x))²
avec u(x)=x+4 donc u'(x)=1 et (u(x))²=(x+4)² donc
f'(x)=-1/(x+4)²
Si x ∈ ]-∞,-4[ alors (x+4)²>0 donc -1/(x+4)²<0 alors f'(x)<0 donc sur cet intervalle f(x) est décroissante ----> CQFD
2) Si x ∈ [-6;-5] alors x est dans I et que f(x) est strictement décroissante sur I donc aussi sur [-6,-5] donc :
-6<x<-5
f(-5)<f(x)<f(-6)
1/(-5+4)<f(x)<1/(-6+4)
-1<f(x)<-1/2
Voilà c'est terminé, ne te contente pas de recopier mais essaie de comprendre. cordialement.
