Bonjour je suis en Terminale S et je bloque sur la dernière question de l'exercice, besoin d'aide svp:

1. pour tout k de N*, [tex] \frac{1}{ 2\sqrt{k+1} } [/tex] [tex] \leq [/tex] [tex] \sqrt{k+1} - \sqrt{k} [/tex] [tex] \leq [/tex] [tex] \frac{1}{ 2\sqrt{k} } [/tex] il faut montrer cette inégalité en utilisant le cours (inégalité des accroissements finis)
2. Encadrer la somme Mn= somme de k variant de 1 à n de [tex] \frac{1}{ \sqrt{k} } [/tex]
3. Calculer la limite de Mn quand n tend vers + infini et donner un équivalent de Mn


Mes réponses :
1. J'ai réussi cette question
2. pour l'encadrement j'ai seulement trouvé un minorant (je ne sais pas s'il faut aussi un majorant). Je suis parti du membre du milieu et de celui de droite pusi j'ai appliqué la somme et relation de Chasles, etc ...
au final je suis arrivé à 2[tex] \sqrt{n+1} [/tex] - 2 [tex] \leq [/tex] Mn
3. j'ai utilisé le théorème de comparaison en montrant que 2[tex] \sqrt{n+1} [/tex] - 2 tend vers + infini quand n tend vers + infini, ce qui force Mn à tendre aussi vers + infini. Mais là je ne sais pas comment donner un équivalent de la suite, quelqu'un pour m'aider svp ? :-)