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GATOUROVIZ
résolu

BONJOURS POUVEZ VOUS M'AIDER S'IL VOUS PLAIT JE N'ARRIVE PAS DU TOUT

1) Résoudre x²=25 puis x²>25
2) Donner un encadrement de x pour x² = 7

Merci d'avance a tous ceux et celle qui pourrons m'aider


Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

1)

x² = 25

⇔ x² - 25 = 0
⇔ x² - 5² = 0
⇔ (x - 5)(x + 5) = 0

⇒ x = 5 ou x = -5

x² > 25

⇔ (x - 5)(x + 5) > 0

x                        -∞            -5                  5              +∞
x+5                            -       0       +                  +
x-5                             -                 -          0      +
(x-5)(x+5)                  +      0       -          0      -

donc ensemble de solutions : ]-∞;-5[U]5;+∞[

2)

x² = 7

⇔ (x - √(7))(x + √(7)) = 0

x = √(7) ou x = -√(7)

Encadrement :    4 < 7 < 9

donc 2² < x² < 3²

⇒ 2 < x < 3 ou -2 > x > -3
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