Bonjour,
1) S(1;2) donc α = 1 et β = 2
2) f(x) = a(x - α)² + β
donc f(x) = a(x - 1)² + 2
3) On sait que la courbe représentative de f coupe l'axe des ordonnées en y = 3.
Donc la courbe passe par les point de coordonnées (0;3)
On en déduit :
3 = a(0 - 1)² + 2
Soit : a = 3 - 2 = 1
4) donc f(x) = (x - 1)² + 2
5) f(x) = x² - 2x + 1 + 2
⇔ f(x) = x² - 2x + 3
6) Voir courbe
Exercice 2
1) La courbe coupe l'axe des abscisses en x = -2 et x = 4
Donc f(x) = a(x + 2)(x - 4)
2) La courbe coupe l'axe des ordonnées en y = 16
donc f(0) = 16
soit a(0 + 2)(0 - 4) = 16
⇔ -8a = 16
⇔ a = -2
3) Donc f(x) = -2(x + 2)(x - 4)
4) f(x) = -2(x² - 4x + 2x - 8)
⇔ f(x) = -2x² + 4x + 16
5) voir courbe2
