bonjour
je note ^pour puissance
1)
F2 = 2^(2^2) +1 = 2^(4) +1= 16+1=17
F3 =2^(2^3) +1 = 2^(8) +1= 256+1=257
F4=2^(2^4) +1 = 2^(16) +1= 65536+1=65537
2)
a)
oui, les nombres 3 ; 5 ; 17 ,257 sont premiers
b)
F5=2^(2^5) +1 = 2^(32) +1= 4294967296+1=4294967297
4294967297 / 641 = 6700417 et il reste 0
donc 4294967297 est divisible par 641
ce n'est pas un nombre premier
c)
Non Pierre de Fermat n'a pas raison car par définition
un nombre premier est un nombre entier positif qui admet seulement deux diviseurs 1 et lui même.
or F5 est un contre exemple.
et un seul contre exemple suffit à démontrer qu'une proposition est fausse.
