bonjour
f(x)= x²- 6x+3.
1) [-10;10].
f a un minimum
α = -b/(2a)
α = -(-6) /(2×1)
= 6/2
=3
β= f(α) = f(3) = 3²- 6×3+3
= -6
2) a) Montrez que f(x)= (x-3)²-6
on développe
(x-3)²-6 = x² + 6x +9 -6
= x² +6x +3
= f(x)
b)
(x-3)²-6 est la forme canonique de f(x)
où α et β sont les coordonnées du sommet
f(x) = a ( x-α)² + β
a = 1
α = 3
β = -6
l'abscisse du sommet de la parabole = α = 3
l'ordonnée du sommet de la parabole = β= -6
coordonnées du sommet ( 3 ; -6)
exercice 16
en fichier joint
