Bonjour,
on va appeler Y la variable aléatoire qui associe le gain (ou la perte) à chaque groupe de 5 tirs. Le joueur peut donc gagner 0,1,2,3,4 ou 5 fois. Soit un gain de -100, -80+10, -60+20, -40+30, -20+40, 50.
Chaque tir est indépendant et a deux issues possibles : Succès ou échec. La probabilité d'atteindre la cible est toujours la même (0,9). Donc épreuve de Bernouilli : Y suit la loi binomiale de paramètres n = 5 et p = 0,9.
On sait qu'alors E(Y) = np = 4,5
Le jeu est favorable au joueur et l'espérance de gain est de 4,5 €
